應力應變曲線的繪製

應力應變曲線繪製原理:

為了解鋼料受力後之應力與伸長量之關係,可用鋼料抗拉試驗之記錄來繪製應力應變圖,橫軸向(x軸向)為應變量 e,縱軸向為應力大小 s,以此繪出應力應變圖稱為應力應變曲線。

應力定義為每單位面積上之受力。在土木工程上,應力的單位公制常使用 kg/cm²(公斤/平方公分)來表示,在英制上常使用psi(磅/平方英吋)。

以數學公式表之為應力 s = P/A P=作用載重,單位可為公斤(KG)或牛頓(N) A=試體斷面積,單位可為平方公厘(mm²)或平方公分(cm²)

應變定義為每單位長度的伸長度,如cm/cm,因此為無單位的物理量。

以數學公式表之為式中： 應變 e= d / L d=總伸長量,單位mm。 L=試體桿件原有全長,單位mm。

分析：

(1)彈性模數：材料在彈性範圍內應力與應變成正比,其應力與應變之比值稱為彈性模數。

即 E=σ/ε

式中 E 為彈性模數, σ為材料的應力,ε為材料的應變。

(2)比例限度：在應力應變變曲線中,材料在應力未達屈服強度之前,應變與應力成正比之最大應力點稱為比例限度,常以σ_p表示之。

應力卸除後能完全回復未受應力之前之長短,不留殘留應變的最大應力稱為彈性限度,常以σ_e表示之。

(3)降伏應力：在降伏階段中之最高應力值與最低應力值分別稱為上降伏點與下降伏點,

其中以下降伏點較為穩定,通常取為材料之降伏強度。以σ_y 表示之。

(4)極限[應力：在過了降伏階段之後,由於材料內部晶格之間應力之互相約束與調整,會使材料又恢復了較強之抵抗變形能力,

這時必需再增加應力材能使材料續繼變形,此一現象稱為應變應化,在應變應化階段之最高應力稱為材料之極限應力,常以σ_u 表示之。